У моего ребенка 5 месяцев была такая проблема. Возила туда зоопсихолога. Делали следующее: статист стоит снаружи за воротами, собака не видит его. хозяин со двора( пока через калитку) - собака за ним - статист прутиком наносит удар поперек по груди. Так несколько раз. Щенок очень быстро врубается, что как только за линию ворот - сразу фигня какая-то случается. Когда открыли ворота, она даже не высунулась. Смоделировали разные ситуации около открывания-закрывания ворот. Прутом подкрепляли (отрицательно) попытки выйти за ворота. Это делает НЕ хозяин, статист должен быть невидим для собаки, иначе она сообразит, что может уклониться от замаха. Акусняшкой подкрепляли четкое фиксирование на месте внутри забора.
Например, хозяин открывает калитку, выходит, сунулась - прутик. Сидит внутри - хозяин возвращается и дает вкусняшку.
Открывает ворота - сунулась - прутик, осталась - сыр. Сел в машину, забеспокоилась, сунулась за ворота впереди машины - прутик, осталась сидеть - хозяин не выезжая вылезает из машины - сыр, садится в машину, уезжает, возвращается, чтобы закрыть ворота - сидит - сыр... Навык не выбегать за ворота мы выработали за 1 час с учетом поговорить, поиграть, расслабиться... Прошел год - ни одной попытки смыться за забор не было. А до того девка разбирала баррикады у забора, делала подкоп и сваливала. Папа в машину - собаку на поводок, иначе точно свалит...